Взлетит ли самолёт?
Самолет с работающим двигателем и расторможенными колесами установлен на взлетно-посадочную полосу, которая движется со скоростью, равной скорости самолета, но в противоположную сторону.
Взлетит ли самолет при максимальных оборотах двигателя?
ВВФ. 1956. № 3. С. 82.
В задаче рассматривается случай сложного поступательного движения: самолет движется относительно ВПП, которая в свою очередь сама движется относительно воздуха или земли. Воздух и землю в данном случае можно принять «неподвижными» (на самом деле земля движется относительно солнца). Поэтому движение самолета относительно «неподвижной» земли можно назвать абсолютным, относительно ВПП — относительным, а движение ВПП относительно земли — переносным (движущаяся ВПП «переносит» самолет относительно земли).
Из курса механики известно, что при сложении поступательных движений твердого тела (в рассматриваемом случае — самолета) результирующее движение будет также поступательным. Скорость такого поступательного движения будет равна геометрической сумме поступательных скоростей слагаемых движений. Следовательно, скорость самолета относительно земли, или, как мы ее условились называть, абсолютная (V01), будет равна сумме относительных скоростей, т. е.

Черточки над буквами указывают, что берется не арифметическая сумма, а геометрическая, т. е. учитывается и направление скоростей.
В задаче поставлено условие, что направление скоростей движущейся ВПП и самолета противоположно (будем считать также, что они движутся по одной прямой). Поэтому, опустив черточки и принимая во внимание направление скоростей и их величину (V1=V2), получим:
V01 = V1 – V2 = 0
Это означает, что в данных условиях самолет не взлетит, т. е. его скорость относительно воздуха (земли) равна нулю. В случае если равенство скоростей и ускорений самолета и полосы в каждый данный момент времени не будет иметь места, то самолет излетит.
К. Г. Костюченко, К. А. Гульманов, А. А. Хабаров, П. С. Белоглазов.
ВВФ. 1956. № 6. С. 86.
По поводу задачи «Взлетит ли самолет?»
В журнале («ВВФ» № 6 за 1956 г.) опубликован ответ на задачу «Взлетит ли самолет?»
В редакцию поступил ряд писем, в которых указывается на неправильность опубликованного решения задачи. Замечания, высказанные в письмах, в основном справедливы.
Ошибка авторов ответа состоит в том, что они решали задачу кинематически, а не динамически. Их ответ сводится к констатации того простого факта, что если самолет движется по полосе с относительной скоростью V, а сама полоса движется в обратную сторону тоже со скоростью V, то самолет по отношению к земле и воздуху неподвижен (при отсутствии ветра).
Если скорости по отношению к воздуху нет, значат, подъемной силы нет, и в начальный момент самолет взлететь не может. Однако авторы ответа ничего не сказали, что будет дальше, если учесть, что двигатель работает на полной тяге. Большинство авторов писем, посланных после опубликования ответа, говорит, что самолет будет разбегаться под действием тяги и, набрав достаточную скорость по отношению к воздуху, взлетит. И это правильно. Будет ли движение полосы сказываться на силе трения колес? В расчете взлета не принимают во внимание зависимости силы трения от скорости качения; значит, длина разбега будет примерно такова, как и при неподвижно полосе. Ряд товарищей отмечает, что повышенная скорость вращения колес может вызвать разрушение пневматиков, и это верно.
Иначе обстоит дело с автомобилем. Сила тяги колес зависит от скорости их вращения, и она уменьшается с ростом скорости. Следовательно, автомобиль, поставленный на полосу, которая движется в обратную сторону, будет разгоняться более вяло, а при достаточно большой скорости движения полосы совсем не сможет двигаться вперед, так как малая тяга колес не будет преодолевать их трения.
Если движение полосы ускоренное, то скорость вращения колес тоже будет ускоренной, и это вызовет увеличение силы трения, подобно увеличению силы трения при раскрутке колес самолета в момент касания их земли при посадке.
Есть много очень интересных задач на относительное движение. Решение их требует не только соблюдения формальных правил сложения скоростей, но и рассмотрения сущности явлений.
Заслуженный деятель науки и техники, профессор генерал-лейтенант ИТС В. С. Пышнов.
ВВФ. 1956. № 9. С. 95.